2013南充一诊数学答案（文科、理科） 

2013南充一诊数学试卷试题答案 南充市高2013届第一次高考适应性考试数学理科答案

选择题（50分）

题 号12345678910答 案ADCABCDADC填空题（25分）

  ；    12.    2 ；   13.   ；     14.  2 ；   15.  3018

说明：15题更正如下：

解答题(75分）

16.（本题满分12分）

 解：（Ⅰ）

（Ⅱ）

（本题满分12分）

解：（Ⅰ） ①  8      ② 0.44      ③ 6      ④  0.12   …………………………4分 

（Ⅱ）由（Ⅰ）得：P = 0.4

①该同学恰好答满4道题而获得一等奖，即前3道题中刚好答对1道题.第4道也能够答对

 才获得一等奖，则有     ……………………………6分

②因为只要答对2道题就终止答题，并获得一等奖，所以该同学答题个数为2、3、4.

即X= 2、3、4

分布列为：

  ……………………………12分

 18.（本题满分13分）

 解：(证明：因为DE平面ABCD，

所以DEAC.

  因为ABCD是正方形，所以ACBD，

 从而AC平面BDE.

(Ⅱ)因为DA，DC，DE两两垂直，

所以建立空间直角坐标系D－xyz如图所示．

因为BE与平面ABCD所成角为60°，

即DBE＝60°，

所以＝.

因为正方形ABCD的边长为3，所以BD＝3，

所以DE＝3，AF＝.

则A(3,0,0)，F(3,0，)，E(0,0,3)，B(3,3,0)，C(0，3,0)，

所以＝(0，－3，)，＝(3,0，－2)，

设平面BEF的法向量为n＝(x，y，z)，

则即

令z＝，则n＝(4,2，)．

因为AC平面BDE，所以为平面BDE的一个法向量，＝(3，－3,0)，

所以cos〈n，〉＝＝＝.

因为二面角为锐角，所以二面角F－BE－D的余弦值为.

(Ⅲ)点M是线段BD上一个动点，设M(t，t,0)．

则＝(t－3，t,0)，

因为AM平面BEF，

所以·n＝0，

即4(t－3)＋2t＝0，解得t＝2.

此时，点M坐标为(2,2,0)，BM＝BD，符合题意．,由已知得.     

设右焦点为，由题意得     ……………………………2分 

.   

  椭圆的方程为.     ……………………4分

   21.（本题满分14分）

    解：(Ⅰ)

   (Ⅱ)

  （Ⅲ）

2013南充一诊数学试卷试题答案  南充市高2013届第一次高考适应性考试数学文科答案

选择题（50分）

题 号12345678910答 案ADCABACADA填空题（25分）

  ；   12. 800 ； 13. ；  14. ； 15.  

解答题(75分）

16.（本题满分12分）

  解：（Ⅰ）

（Ⅱ）

17.（本题满分12分）

解：由题意知f(n)＝50n－[12n＋×4]－72＝－2n2＋40n－72.由f(n)>0，即－2n2＋40n－72>0，解得2

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